“人船模型”,不仅是动量守恒问题中典型的物理模型,也是最重要的力学综合模型之一.对“人船模型”及其典型变形的研究,将直接影响着力学过程的发生,发展和变化,在将直接影响着力学过程的分析思路,通过类比和等效方法,可以使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得极为简捷。

“人船模型”质量为M的船停在静止的水面上,船长为L,一质量为m的人,由船头走到船尾,若不计水的阻力,则整个过程人和船相对于水面移动的距离?

“人船模型”是由人和船两个物体构成的系统;该系统在人和船相互作用下各自运动,运动过程中该系统所受到的合外力为零;即人和船组成的系统在运动过程中总动量守恒。

设人在运动过程中,人和船相对于水面的速度分别为 和u,则由动量守恒定律得:

mv=Mu 由于人在走动过程中任意时刻人和船的速度 和u均满足上述关系,所以运动过程中,人和船平均速度大小 也应满足相似的关系,即m =M ......可以转化为:mx=My

又有,x+y=L,得:以上就是典型的“人船模型”,说明人和船相对于水面的位移只与人和船的质量有关,与运动情况无关。该模型适用的条件:一个原来处于静止状态的系统,且在系统发生相对运动的过程中,至少有一个方向(如水平方向或者竖直方向)动量守恒。

还有“人船模型”的变形,维克模型祝给位模型爱好者在模型制造中收获快乐。

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